Fundstück aus der MATLAB-Doku: Korrelierte normalverteilte Zufallsprozesse. Gegeben seien die Erwartungswerte \(\mu\) der Variablen, sowie deren Kovarianzen \(P\).
Mittels R = mvnrnd(µ, P, N); können dann N Werte gezogen werden.
Zwei unkorrelierte Prozesse mit \(\mu_1 = E(X_1) = 0\) und \(\mu_2 = E(X_2) = 10\), sowie Varianzen \(\sigma^2_1 = 1\) und \(\sigma^2_2 = 2\) ließen sich wie folgt erzeugen:
N = 5000;
mu = [0 10];
P = [1 0;
0 2];
r = mvnrnd(mu, P, N);
Der entsprechende Plot ergibt das typische Bild:
plot(r(:,1), r(:, 2), 'r+'); axis square;
Zwei korrelierte Prozesse mit denselben Erwartungswerten und Varianzen, aber negativer Kovarianz (\(cov(X_1, X_2) = -1\)) werden analog wie folgt erstellt:
P = [1 -1;
-1 2];
r = mvnrnd(mu, P, N);
Dies liefert die erwartete “schräge” Verteilung.
