Neugierig und etwas gelangweilt kam ich heute auf die Idee, auszuprobieren, was wohl passieren würde, wenn man die beiden Supersampling-Verfahren Fliptri und Flipquad als Filter eines bestehenden Bildes interpretiert. Resultat des Abends: Wir reden nicht darüber.
Grundlage
Beiden Verfahren liegt zugrunde, dass zur Erzeugung eines Pixels mehrere umgebende (Sub-)Pixel ausgewertet werden, wobei das Muster der Auswertung für anliegende Bildpunkte horizontal und/oder vertikal gespiegelt — geflippt — wird. Die beiden Verfahren unterscheiden sich dabei lediglich hinsichtlich der Anzahl der Samplingpunkte.
Anschaulicher in der Grafik: Jeweils drei Samplingpunkte (rot) ergeben einen Bildpunkt (blau) bei Fliptri; Bei Flipquad sind es vier Samplingpunkte pro Bildpunkt.
Der resultierende Bildpunkt B ist dabei schlichtweg die gewichtete Summe aller Samplingpunkte S:
\begin{align}
B = \frac{1}{N} \sum \limits_{i=1}^N S_i
\end{align}
Implementierung in Matlab
Fliptri
Zu jedem Punkt müssen drei umgebende Pixel aufgenommen werden. Im ungespiegelten Fall liegen diese an den Koordinaten (x-1, y-1), (x, y+1) und (x+1, y). Wie aus der Abbildung zu erkennen ist, müssen die X- und Y-Koordinaten (genauer: Deren Offsets -1, 0 und +1) für jede gerade Zeile gespiegelt werden, was man durch folgenden Kunstgriff erreicht:
x_sample = x_offset*(-1)^x + x; y_sample = y_offset*(-1)^y + y;
Der Rest ist schnell erledigt:
function pixel = fliptri(x, y, rgb)
% 1 2 3
% +---+---+---+
% | X | | |
% +---+---+---+
% | | | X |
% +---+---+---+
% | | X | |
% +---+---+---+
coords = [ -1 0 +1; % X
-1 +1 0]; % Y
N = length(coords);
% Flip
sgn_x = (-1)^x;
sgn_y = (-1)^y;
% Sample
for s=1:N
sample(s, 1:3) = rgb( ...
x+coords(1,s)*sgn_x, ...
y+coords(2,s)*sgn_y, ...
1:3);
end
% Combine
pixel = sum(sample) / N;
end
Zuletzt muss das Bild noch geladen und gefiltert werden. (Da die Größe des gedachten Filterkernels der Größe drei entspricht, müssen die Start- und Endindizes jeweils um den Wert 1 reduziert werden.)
% Load the image
rgb = imread('aliased.png');
% Sample the image
imagesize = size(rgb);
width = imagesize(1);
height = imagesize(2);
rgb_sampled = uint8(zeros(imagesize));
for y=2:height-1
for x=2:width-1
rgb_sampled(x, y, 1:3) = fliptri(x, y, rgb);
end
end
Flipquad
Analog zum Fliptri funktioniert der Flipquad-Algorithmus, allerdings ist die Offsetkorrektur hier vom Wert zwei, und es werden vier, statt drei Werten verarbeitet:
function pixel = flipquad(x, y, rgb)
% 1 2 3 4 5
% +---+---+---+---+---+
% | | X | | | |
% +---+---+---+---+---+
% | | | | | X |
% +---+---+---+---+---+
% | | | | | |
% +---+---+---+---+---+
% | X | | | | |
% +---+---+---+---+---+
% | | | | X | |
% +---+---+---+---+---+
coords = [ -2 -1 +1 +2; % X
-1 +2 -2 +1]; % Y
N = length(coords);
% Flip
sgn_x = (-1)^x;
sgn_y = (-1)^y;
% Sample
sample = zeros(3,3);
for s=1:N
sample(s, 1:3) = rgb( x+coords(1,s)*sgn_x, ...
y+coords(2,s)*sgn_y, ...
1:3);
end
% Combine
pixel = sum(sample) / N;
end
Der Rest funktioniert wie gehabt.
Das Ergebnis
Ernüchternd scheiße.
Originalbild
Fliptri-gefiltertes Bild
Flipquad-gefiltertes Bild
Und das war das.
Wie ich eingangs bereits erwähnte: … — aber wenigstens war man dabei. Prost.